_3.1 数系的扩充和复数的概念
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
[提出问题]
问题1：方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？
提示：没有．
问题2：若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗．
提示：有解(x＝±i)，但不在实数范围内．
[导入新知]
1．复数的定义
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1.全体复数所成的集合C叫做复数集．
2．复数的表示
复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数z的实部与虚部．
3．复数相等的充要条件
在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，规定a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d.
[化解疑难]
对复数概念的理解
