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考点44 二项式定理
一、选择题
1.(2015·新课标全国卷Ⅰ理科·T10)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为 ( )
A.10 B.20 C.30 D.60
【解析】选C.在(x2+x+y)5的5个因式中,2个取因式中x2,剩余的3个因式中1个取x,其余因式取y,故x5y2的系数为=30.
2.(2015·湖北高考理科·T3)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为 ( )
A.212 B.211 C.210 D.29
【解题指南】利用二项式系数的性质.二项式系数之和为2n.奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和.
【解析】选D.，n=3+7=10,二项式系数之和为210.奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和,所以奇数项的二项式系数和为29.
3. (2015·陕西高考理科·T4)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则
n= ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【解题指南】在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于2,从而求得n的值.
