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考点40 曲线与方程、圆锥曲线的综合应用
一、选择题
1.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T5)已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,点A,B是C的准线与E的两个交点,则= ( )
A.3 B.6 C.9 D.12
【解析】选B.设椭圆E的方程为，依题意得，解得a=4,由b2=a2-c2=16-4=12,所以椭圆E的方程为,因为抛物线C:y2=8x的准线为x=-2,将x=-2代入到,解得A(-2,3),B(-2,-3),故=6.
2.（2015·重庆高考理科·Ｔ10）设双曲线的右焦点为，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
A B C. D.
