温馨提示：
此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。
考点39 直线与圆锥曲线的位置关系
一、选择题
1.(2015·四川高考理科·T10)设直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是 ( )
A.(1,3) B.(1,4)
C.(2,3) D.(2,4)
【解题指南】数形结合、分类讨论.结合几何特征,可以利用三角函数设出切点坐标,利用点差法可表示出半径,再结合圆与抛物线的位置关系,进一步确定半径范围.
【解析】选D.当直线与x轴垂直的时候,满足条件的直线有且只有2条.
当直线与x轴不垂直的时候,由对称性不妨设切点M(5+rcosθ,rsinθ)(0<θ<π),
则切线的斜率:
kAB=-,又M为AB中点,由点差法可求得,kAB= ,所以r=- ,r>2.
由于点M在抛物线内,所以y2<4x,将坐标代入可求得r<4,
综上,2
2.（2015·四川高考文科·T10)设直线与抛物线相交于，两点，与圆（）相切于点，且为线段的中点。若这样的直线恰有条，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
