第三章 函数的应用
§3.1 函数与方程
3．1.1 方程的根与函数的零点
课时目标 1.能够结合二次函数的图象判断一元二次方程根的存在性及根的个数，理解二次函数的图象与x轴的交点和相应的一元二次方程根的关系.2.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.3.掌握函数零点的存在性定理．
1．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点和相应的ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的关系
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函数图象
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判别式
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Δ>0
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Δ＝0
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Δ<0
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与x轴交点个数
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____个
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____个
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____个
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方程的根
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____个
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____个
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无解
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2.函数的零点
对于函数y＝f(x)，我们把________________叫做函数y＝f(x)的零点．
3．方程、函数、图象之间的关系
方程f(x)＝0__________⇔函数y＝f(x)的图象______________⇔函数y＝f(x)__________．
4．函数零点的存在性定理
如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是________的一条曲线，并且有____________，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内________，即存在c∈(a，b)，使得__________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．
