补偿练9 统计与概率
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1．从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为________．
解析 利用古典概型的概率公式求解．从甲、乙、丙、丁4人中随机选取两人的情况有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6种选法，其中甲、乙两人中有且仅有一个被选中的情况有4种，故所求的概率为＝.
答案
2．将参加夏令营的编号为1，2，3，…，52的52名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号为________．
解析 把52人分成4组，每组13人，第一组抽6号，则第二组抽19号，故未知的学生编号是19.
答案 19
3．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2 000尾鱼，并给每尾鱼做上标记(不影响存活)，然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为________．
解析 由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为＝，设水池中鱼的尾数是x，则有＝，解得x＝25 000.
答案 25 000
4．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{2，3，4}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是________．
