补偿练7 立体几何
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1．用半径为2 cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为________ cm.
解析 利用圆锥侧面展开图的关系求解．用半径为2 cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，该圆锥的母线长为2，底面圆的周长为2π，所以底面圆的半径为1，则这个圆锥筒的高为＝(cm)．
答案
2．若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为________．
解析 利用锥体的体积公式求解．该正三棱锥的底面积为×()2＝，高为＝，所以该正三棱锥的体积为××＝.
答案
3．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若a∥α，a∥β，则α∥β；
③若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
④若a∥α，α⊥β，则a⊥β.其中真命题的序号为________．
解析 对于①，两直线有可能异面或相交；对于②选项，两平面有可能相交；对于④，直线a有可能在平面β内，故填③.
答案 ③
