补偿练6 数 列
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1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＝35，则a4等于________．
解析 由题意，＝＝35，所以a4＝5.
答案 5
2．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2－3x＋2＝0的两根，则a6的值是________．
解析 依题意得因此a4＞0，a8＞0，a6＝＝.
答案
3．等差数列{an}中，若a1＋a2＝2，a5＋a6＝4，则a9＋a10＝________．
解析 根据等差数列的性质，a5－a1＝a9－a5＝4d，a6－a2＝a10－a6＝4d，∴(a5＋a6)－(a1＋a2)＝8d，而a1＋a2＝2，a5＋a6＝4，∴8d＝2，a9＋a10＝a5＋a6＋8d＝4＋2＝6.
答案 6
4．已知等比数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，a＋4，则an＝________.
解析 由题意得(a＋1)2＝(a－1)(a＋4)，解得a＝5，故a1＝4，a2＝6，所以an＝4·＝4·.
答案 4·
