第一章 1.2 1.2.2
一、选择题
1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )
A．任意一个有理数，它的平方是有理数
B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数
D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
[答案] B
[解析] 本题主要考查了存在性命题与全称命题的互化问题．将“存在”改为“任意”，将“它的平方是有理数”改为“它的平方不是有理数”即可，命题的否定指将存在性命题，改为全称命题，否定其结论，或将全称命题改为存在性命题，否定其结论．
2．如果命题“¬p或¬q”是真命题，命题“¬p且¬q”是假命题，那么( )
A．命题p和q都是真命题
B．命题p和q都是假命题
C．命题p与“¬q”的真假相同
D．命题p与“¬q”的真假不同
