A组 专项基础测试
三年模拟精选
一、选择题
1．(2015·嘉兴一模)经过椭圆＋y2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A，B两点．设O为坐标原点，则·等于( )
A．－3 B．－
C．－或－3 D．±
解析 依题意，当直线l经过椭圆的右焦点(1，0)时，
其方程为y－0＝tan 45°(x－1)，
即y＝x－1，代入椭圆方程＋y2＝1
并整理得3x2－4x＝0，
解得x＝0或x＝，
所以两个交点坐标分别为(0，－1)，，
∴·＝－，
同理，直线l经过椭圆的左焦点时，也可得
·＝－.
