考点一 正弦、余弦定理的应用
1．(2013·辽宁，6)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则B＝( )
A. B. C. D.
解析 根据正弦定理得，sin Asin Bcos C＋sin Csin Bcos A＝sin B，即
sin Acos C＋sin Ccos A＝，所以sin(A＋C)＝，即sin B＝，因为a＞b，∴B＝.选A.
答案 A
2．(2013·湖南，3)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin B＝b，则角A等于( )
A. B. C. D.
解析 由＝，得sin A＝，又因为△ABC为锐角三角形，所以A＝.
