学案72 数系的扩充与复数的引入
导学目标： 1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．
自主梳理
1．数系的扩充
数系扩充的脉络是：________→________→________，用集合符号表示为________⊆________⊆________，实际上前者是后者的真子集．
2．复数的有关概念
(1)复数的概念
形如a＋bi (a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的________和________．若________，则a＋bi为实数，若________，则a＋bi为虚数，若________________，则a＋bi为纯虚数．
(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔____________(a，b，c，d∈R)．
(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔____________(a，b，c，d∈R)．
(4)复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面．______叫做实轴，______叫做虚轴．实轴上的点表示________；除原点外，虚轴上的点都表示________；各象限内的点都表示____________．
复数集C和复平面内________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以________为起点的向量组成的集合也是一一对应的．
(5)复数的模
向量的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作______或________，即|z|＝|a＋bi|＝____________.
3．复数的运算
