学案53 抛物线
导学目标: 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.
自主梳理
1.抛物线的概念
平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉l)距离______的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的__________,直线l叫做抛物线的________.
2.抛物线的标准方程与几何性质
标准方程
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y2=2px
(p>0)
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y2=-2px
(p>0)
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x2=2py
(p>0)
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x2=-2py
(p>0)
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p的几何意义:焦点F到准线l的距离
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图形
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顶点
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O(0,0)
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对称轴
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y=0
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x=0
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焦点
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F(,0)
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F(-,0)
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F(0,)
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F(0,-)
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离心率
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e=1
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准线方程
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x=-
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x=
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y=-
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y=
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范围
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x≥0,
y∈R
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x≤0,
y∈R
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y≥0,
x∈R
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y≤0,
x∈R
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