学案51 椭 圆
导学目标: 1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义,几何图形、标准方程及其简单几何性质.
自主梳理
1.椭圆的概念
在平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做________.这两定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫________.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:
(1)若________,则集合P为椭圆;
(2)若________,则集合P为线段;
(3)若________,则集合P为空集.
2.椭圆的标准方程和几何性质
标准方程
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+=1
(a>b>0)
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+=1
(a>b>0)
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图形
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