第九章 解析几何
学案47 直线及其方程
导学目标: 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式,了解斜截式与一次函数的关系.
自主梳理
1.直线的倾斜角与斜率
(1)直线的倾斜角
①定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴________与直线l________方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为________.
②倾斜角的范围为______________.
(2)直线的斜率
①定义:一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,即k=________,倾斜角是90°的直线斜率不存在.
②过两点的直线的斜率公式:
经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1≠x2)的直线的斜率公式为k=______________________.
2.直线的方向向量
经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的一个方向向量为,其坐标为________________,当斜率k存在时,方向向量的坐标可记为(1,k).