学案42 空间点、线、面之间的位置关系
导学目标: 1.理解空间直线、平面位置关系的含义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.
自主梳理
1.平面的基本性质
公理1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2:过______________的三点,有且只有一个平面.
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有________过该点的公共直线.
2.直线与直线的位置关系
(1)位置关系的分类
(2)异面直线所成的角
①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的____________叫做异面直线a,b所成的角(或夹角).
②范围:______________.
3.直线与平面的位置关系有________、______、________三种情况.
4.平面与平面的位置关系有______、______两种情况.
5.平行公理