学案27 平面向量的数量积及其应用
导学目标： 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
自主梳理
1．向量数量积的定义
(1)向量数量积的定义：____________________________________________，其中|a|cos〈a，b〉叫做向量a在b方向上的投影．
(2)向量数量积的性质：
①如果e是单位向量，则a·e＝e·a＝__________________；
②非零向量a，b，a⊥b⇔________________；
③a·a＝________________或|a|＝________________；
④cos〈a，b〉＝________；
⑤|a·b|____|a||b|.
2．向量数量积的运算律
(1)交换律：a·b＝________；
(2)分配律：(a＋b)·c＝________________；
