学案25 平面向量及其线性运算
导学目标: 1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念、理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.
自主梳理
1.向量的有关概念
(1)向量的定义:既有______又有______的量叫做向量.
(2)表示方法:用 来表示向量.有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向.用字母a,b,…或用,,…表示.
(3)模:向量的______叫向量的模,记作________或_______.
(4)零向量:长度为零的向量叫做零向量,记作0;零向量的方向是________.
(5)单位向量:长度为____单位长度的向量叫做单位向量.与a平行的单位向量e=____________.
(6)平行向量:方向______或______的______向量;平行向量又叫____________,任一组平行向量都可以移到同一直线上.规定:0与任一向量______.
(7)相等向量:长度______且方向______的向量.
2.向量的加法运算及其几何意义
(1)已知非零向量a,b,在平面内任取一点A,作=a,=b,则向量叫做a与b的