第五章 解三角形与平面向量
学案23 正弦定理和余弦定理
导学目标: 1.利用正弦定理、余弦定理进行边角转化,进而进行恒等变换解决问题.2.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
自主梳理
1.三角形的有关性质
(1)在△ABC中,A+B+C=________;
(2)a+b____c,a-b<c;
(3)a>b⇔sin A____sin B⇔A____B;
(4)三角形面积公式:S△ABC=ah=absin C=acsin B=_________________;
(5)在三角形中有:sin 2A=sin 2B⇔A=B或________________⇔三角形为等腰或直角三角形;
sin(A+B)=sin C,sin =cos .