学案12 函数模型及其应用
导学目标： 1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征．知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用．
自主梳理
1．三种增长型函数模型的图象与性质
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函数
性质
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y＝ax(a>1)
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y＝logax
(a>1)
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y＝xn(n>0)
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在(0，＋∞) 上的单调性
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增长速度
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图象的变化
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随x增大逐渐表现为与____平行
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随x增大逐渐表现为与____平行
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随n值变化而不同
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2.三种增长型函数之间增长速度的比较
(1)指数函数y＝ax (a>1)与幂函数y＝xn (n>0)
在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内ax会小于xn，但由于y＝ax的增长速度________y＝xn的增长速度，因而总存在一个x0，当x>x0时有________．
(2)对数函数y＝logax(a>1)与幂函数y＝xn (n>0)
