学案10 函数的图象
导学目标: 1.掌握作函数图象的两种基本方法:描点法,图象变换法.2.掌握图象变换的规律,能利用图象研究函数的性质.
自主梳理
1.应掌握的基本函数的图象有:一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数等.
2.利用描点法作图:①确定函数的定义域;②化简函数的解析式;③讨论函数的性质(__________、__________、__________);④画出函数的图象.
3.利用基本函数图象的变换作图:
(1)平移变换:函数y=f(x+a)的图象可由y=f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到;函数y=f(x)+a的图象可由函数y=f(x)的图象向____(a>0)或向____(a<0)平移____个单位得到.
(2)伸缩变换:函数y=f(ax) (a>0)的图象可由y=f(x)的图象沿x轴伸长(0<a<1)或缩短(____)到原来的倍得到;函数y=af(x) (a>0)的图象可由函数y=f(x)的图象沿y轴伸长(____)或缩短(________)为原来的____倍得到.(可以结合三角函数中的图象变换加以理解)
(3)对称变换:①奇函数的图象关于________对称;偶函数的图象关于____轴对称;
②f(x)与f(-x)的图象关于____轴对称;
③f(x)与-f(x)的图象关于____轴对称;
④f(x)与-f(-x)的图象关于________对称;
⑤f(x)与f(2a-x)的图象关于直线________对称;