学案9 幂函数
导学目标: 1.了解幂函数的概念.2.结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x的图象,了解它们的变化情况.
自主梳理
1.幂函数的概念
形如______的函数叫做幂函数,其中____是自变量,____是常数.
2.幂函数的性质
(1)五种常见幂函数的性质,列表如下:
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定义域
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值域
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奇偶性
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单调性
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过定点
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y=x
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R
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R
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奇
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↗
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(1,1)
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y=x2
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R
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[0,+∞)
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偶
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[0,+∞)↗
(-∞,0]↙
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y=x3
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R
|
R
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奇
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↗
|
y=
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[0,+∞)
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[0,+∞)
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非奇
非偶
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[0,+∞)↗
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y=x-1
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(-∞,0)
∪(0,+∞)
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(-∞,0)
∪(0,+∞)
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奇
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(-∞,0)↙
(0,+∞)↙
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(2)所有幂函数在________上都有定义,并且图象都过点(1,1),且在第____象限无图象.