学案3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
导学目标:
1.了解逻辑联结词“或、且、非”的含义.
2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
自主梳理
1.逻辑联结词
命题中的或,且,非叫做逻辑联结词.“p且q”记作p∧q,“p或q”记作p∨q,“非p”记作綈p.
2.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断
p
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q
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p∧q
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p∨q
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綈p
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真
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真
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真
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真
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假
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真
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假
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假
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真
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假
|
假
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真
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假
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真
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真
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假
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假
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假
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假
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真
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3.全称量词与存在量词
(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题,可用符号简记为∀x∈M,p(x),它的否定∃x∈M,綈p(x).
(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.含有存在量词的命题,叫做特称命题,可用符号简记为∃x∈M,p(x),它的否定∀x∈M,綈p(x).
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