1．已知集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m＋3}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围为________．
答案
解析 ∵A∪B＝A，∴B⊆A.
A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，
当B＝∅时，m＋1>2m＋3，即m<－2，此时B⊆A成立．
当B≠∅时，m＋1≤2m＋3，即m≥－2. 1．已知集合A＝{x|x2－3x－4≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m＋3}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围为________．
答案
解析 ∵A∪B＝A，∴B⊆A.
A＝{x|x2－3x－4≤0}＝{x|－1≤x≤4}，
当B＝∅时，m＋1>2m＋3，即m<－2，此时B⊆A成立．
当B≠∅时，m＋1≤2m＋3，即m≥－2.
由B⊆A，得解得－2≤m≤.
又∵m≥－2，∴－2≤m≤.综上可知m≤.
2．[2015·日照模拟]已知a，b∈R＋，函数y＝2aex＋b的图象过点(0,1)，则
