《集合与常用逻辑用语》章末检测
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若集合A＝{x|logx≥}，则∁RA等于( )
A．(－∞，0]∪(，＋∞) B．(，＋∞)
C．(－∞，0]∪[，＋∞) D．[，＋∞)
答案 A
解析 logx≥⇔logx≥log.
⇔0<x≤.
∴∁RA＝(－∞，0]∪(，＋∞)．
2．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的( )
A．充分非必要条件 B．充分必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分必要条件
答案 A
解析 一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解⇔Δ＝1－4m≥0⇔m≤，m<⇒m≤
且m≤D/⇒m<，故选A.
3．已知命题p：∀x∈R，x>sin x，则( )
A．綈p：∃x∈R，xx
B．綈p：∀x∈R，x≤sin x
