考前增分特训，高考题型冲刺练
高考大题纵横练(一)
(推荐时间：80分钟)
1．(2014·湖南)如图，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.
(1)求cos∠CAD的值；
(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的长．
解 (1)在△ADC中，由余弦定理，
得cos∠CAD＝，
故由题设知，cos∠CAD＝＝.
(2)设∠BAC＝α，则α＝∠BAD－∠CAD.
因为cos∠CAD＝，cos∠BAD＝－，
所以sin∠CAD＝
＝ ＝，
sin∠BAD＝ ＝ ＝.
于是sin α＝sin(∠BAD－∠CAD)
＝sin∠BAD·cos∠CAD－cos∠BAD·sin∠CAD
＝·－(－)·＝.
