星期五 (综合限时练) 2016年____月____日
解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟．)
1．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－sin2ωx－sin ωx·cos ωx(ω＞0)，且y＝f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求ω的值；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．
解 (1)f(x)＝－sin2ωx－sin ωx·cos ωx
＝－(1－cos 2ωx)－sin 2ωx
＝cos 2ωx－sin 2ωx＝－sin.
因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，且ω＞0.所以＝4×.因此ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝－sin.
