星期二 (数列与概率统计) 2016年____月____日
1．数列知识(命题意图：考查等差数列的性质、前n项和公式、裂项相消法求和、等比数列的性质以及不等式的求解等．)
若{an}是各项均不为零的等差数列,公差为d，Sn为其前n项和，且满足a＝S2n－1，n∈N*，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．
(1)求an和Tn；
(2)是否存在正整数m、n(1＜m＜n)，使得T1、Tm、Tn成等比数列？若存在，求出所有m、n的值；若不存在，请说明理由．
解 (1)∵{an}是等差数列，
∴＝an，
∴S2n－1＝×(2n－1)＝(2n－1)an.
