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高中数学编辑
【cx】2016届高三数学二轮复习(理科)教师用书(全部)
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资源简介
 
1讲 函数图象与性质及函数与方程
高考定位 1.高考仍会以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体,考查函数的定义域、函数的最值与值域、函数的奇偶性、函数的单调性,或者综合考查函数的相关性质.2.对函数图象的考查主要有两个方面:一是识图,二是用图,即利用函数的图象,通过数形结合的思想解决问题.3.以基本初等函数为依托,考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理、数形结合思想,这是高考考查函数的零点与方程的根的基本方式.
                   
1.(2015·安徽卷)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(  )
A.ycos x                                   B.ysin x
C.yln x                                     D.yx21
解析 由于ysin x是奇函数;yln x是非奇非偶函数;yx21是偶函数但没有零点;只有ycos x是偶函数又有零点.
答案 A
2.(2015·全国)设函数f(x)f(2)f(log212)(  )
A.3                   B.6                   C.9                   D.12
解析 因为-21log212log2831,所以f(2)1log2[2(2)]1log243f(log212)2log21212log212×2112×6,故f(2)f(log212)369,故选C.
答案 C
3.(2015·北京卷)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x1)的解集是(  )
A.{x|1x0}
B.{x|1x1}
C.{x|1x1}
D.{x|1x2}
解析 如图,由图知:f(x)log2(x1)的解集为{x|1<x1}.
答案 C
4.(2015·山东卷)已知函数f(x)axb(a0a1) 的定义域和值域都是[10],则ab________.
解析 a1时,f(x)axb在定义域上为增函数,
方程组无解;
0a1时,f(x)axb在定义域上为减函数,
解得ab=-.
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