1.经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.
(1)将T表示为X的函数;
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.
解:(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)
=800X-39000.
当X∈[130,150]时,T=500×130=65000.
所以T=
(2)由(1)知利润T不少于57000元当且仅当120≤X≤150.
