1.(2015河北衡水中学二模)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数),以该直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线P的方程为ρ2-4ρcos θ+3=0.
(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
解:(1)曲线C的普通方程为x-y-1=0.
曲线P的直角坐标方程为x2+y2-4x+3=0.
(2)曲线P可化为(x-2)2+y2=1,表示圆心为(2,0),半径r=1的圆,
则圆心到直线C的距离为d=,
所以|AB|=2.
