1.若过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则这样的直线有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
答案:C
2.(2015武汉调研)已知椭圆E:=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.=1 B.=1
C.=1 D.=1
答案:D
解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则=1,=1,两式作差并化简变形得=-,而,x1+x2=2,y1+y2=-2,所以a2=2b2,又因为a2-b2=c2=9,于是a2=18,b2=9.故选D.
3.(2015辽宁丹东二模)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点E在C的准线上,且在x轴上方,线段EF的垂直平分线经过C上一点M,且与C的准线交于点N,则|MF|=( )
A.5 B.6 C.10 D.5或10
