1.点M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为( )
A.0 B.1
C.2 D.需要讨论确定
答案:A
解析:由题意知a2+b22,所以圆心(0,0)到直线ax+by-r2=0的距离d=>r,即直线与圆相离,无交点.
2.(2015安徽,文8)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切,则b的值是( )
A.-2或12 B.2或-12
C.-2或-12 D.2或12
答案:D
解析:由题意,知圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,其圆心为(1,1),半径为1,则圆心到直线3x+4y=b的距离d==1,所以b=2或b=12.
