1.(2015江西九江模拟)函数f(x)=(x-3)ex的递增区间是( )
A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)
答案:D
解析:函数f(x)=(x-3)ex的导数为f'(x)=[(x-3)ex]'=ex+(x-3)ex=(x-2)ex.由函数导数与函数单调性的关系,得当f'(x)>0时,函数f(x)递增,此时由不等式f'(x)=(x-2)ex>0,解得x>2.
2.(2015长春调研)已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0”是“f(x)在R上递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
