第1讲 函数的图象与性质
1．(2015·重庆高考)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是( )
A．[－3，1]
B．(－3，1)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
【解析】 由题意，得x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以函数f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)，故选D.
【答案】 D
2．(2015·北京高考)下列函数中为偶函数的是( )
A．y＝x2sin x B．y＝x2cos x
C．y＝|ln x| D．y＝2－x
【解析】 A选项，记f(x)＝x2sin x，定义域为R，f(－x)＝(－x)2sin(－x)＝－x2sin x＝－f(x)，故f(x)为奇函数；B选项，记f(x)＝x2cos x，定义域为R，f(－x)＝(－x)2cos(－x)＝x2cos x＝f(x)，故f(x)为偶函数；C选项，函数y＝|ln x|的定义域为(0，＋∞)，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；D选项，记f(x)＝2－x，定义域为R，f(－x)＝2－(－x)＝2x＝，故f(x)为非奇非偶函数，选B.
