1．设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①(a·b)c－(c·a)b＝0；
②|a|－|b|<|a－b|；
③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直；
④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2中，是真命题的有( )
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
解析：选D.因为(a·b)c是与c共线的向量，(c·a)b是与b共线的向量，所以(a·b)c与(c·a)b不一定相等，排除①.因为[(b·c)a－(c·a)b]·c＝(b·c)(a·c)－(c·a)(b·c)＝0，所以(b·c)a－(c·a)b与c垂直，所以排除③，故选D.
2．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角θ为( )
A. B.
C. D.
解析：选C.因为a·b＝|a||b|cos θ，
所以1×4cos θ＝2，即cos θ＝.
又因为θ∈[0，π]，所以θ＝.
