1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是( )
A．π是无理数
B．若2x为偶数，则任意x∈N
C．若对任意x∈R，则x2＋2x＋1>0
D．所有菱形的四条边都相等
解析：选D 对于A：“π是无理数”不是全称命题．
对于B：偶数包括正偶数、负偶数和0，所以“2x为偶数，则任意x∈N”为假命题．
对于C：“若对任意x∈R，则x2＋2x＋1>0”是全称命题，但由于当x＝－1时，x2＋2x＋1＝0，即此命题为假命题．
对于D：根据菱形的定义，知“所有菱形的四条边都相等”是全称命题，且是真命题．
2．命题“∃x0∈R，x－2x0＋1<0”的否定是( )
A．∃x0∈R，x－2x0＋1≥0
B．∃x0∈R，x－2x0＋1>0
C．∀x∈R，x2－2x＋1≥0
D．∀x∈R，x2－2x＋1<0
解析：选C 原命题是特称命题，“∃”的否定是“∀”，“<”的否定是“≥”，因此该命题的否定是“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”．
