1．在数列{an}中，a1＝1，数列{an＋1－3an}是首项为9，公比为3的等比数列．
(1)求a2，a3；
(2)求数列的前n项和Sn.
解：(1)∵数列{an＋1－3an}是首项为9，公比为3的等比数列，
∴an＋1－3an＝9×3n－1＝3n＋1，
∴a2－3a1＝9，a3－3a2＝27，
∴a2＝12，a3＝63.
(2)∵an＋1－3an＝3n＋1，∴－＝1，
∴数列是首项为，公差为1的等差数列，
∴数列的前n项和Sn＝＋＝.
2．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx的图象过点(－4n,0)，且f′(0)＝2n(n∈N*)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若数列{an}满足＝f′，且a1＝4，求数列{an}的通项公式．
