1.[2016·枣强中学期中]不等式|x|＋x≤2的解集为________．
答案 (－∞，1]
解析 当x≥0时，原不等式即2x≤2，得x≤1，所以0≤x≤1；当x<0时，原不等式即0≤2，总成立．综上知原不等式的解集为(－∞，1]．
2．[2016·冀州中学期末]函数y＝|2x－1|－2|x＋1|的最大值为________．
答案 3
解析 因为y＝|2x－1|－2|x＋1|＝|2x－1|－|2x＋2|≤|2x－1－(2x＋2)|＝3(当x≤－1时取等号)，所以函数的最大值为3.
3．[2016·衡水中学预测]不等式|2x＋1|－2|x－1|>0的解集为________．
答案
解析 解法一：原不等式可化为|2x＋1|>2|x－1|，两边平方得4x2＋4x＋1>4(x2－2x＋1)，解得x>，所以原不等式的解集为.
