1.[2016·衡水二中预测]抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是( )
A．4 B．3
C．4 D．8
答案 C
解析 ∵y2＝4x，∴F(1,0)，l：x＝－1，过焦点F且斜率为的直线l1：y＝(x－1)，与y2＝4x联立，解得A(3，2)，∴AK＝4，∴S△AKF＝×4×2＝4.故选C.
2．[2016·枣强中学月考]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)上一点C，过双曲线中心的直线交双曲线于A，B两点，记直线AC，BC的斜率分别为k1，k2，当＋ln |k1|＋ln |k2|最小时，双曲线离心率为( )
A. B.
C.＋1 D．2
答案 B
解析 设点A(x1，y1)，C(x2，y2)，由于点A，B为过原点的直线与双曲线的交点，所以根据双曲线的对称性可得A，B关于原点对称，即B(－x1，－y1)．则
