1．若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．
在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．
解 (1)个位数是5的“三位递增数”有
125,135,145,235,245,345.
(2)由题意知，全部“三位递增数”的个数为C＝84，
随机变量X的取值为：0，－1,1，因此
P(X＝0)＝＝，
P(X＝－1)＝＝，
P(X＝1)＝1－－＝.
