1．设{an}是等差数列．下列结论中正确的是( )
A．若a1＋a2>0，则a2＋a3>0
B．若a1＋a3<0，则a1＋a2<0
C．若0<a1<a2，则a2>
D．若a1<0，则(a2－a1)(a2－a3)>0
答案 C
解析 若{an}是递减的等差数列，则选项A、B都不一定正确．若{an}为公差为0的等差数列，则选项D不正确．对于C选项，由条件可知{an}为公差不为0的正项数列，由等差中项的性质得a2＝，由基本不等式得>，所以C正确．
2．在等差数列{an}中，a1>0，a2012＋a2013>0，a2012·a2013<0，则使Sn>0成立的最大自然数n是( )
A．4025 B．4024
C．4023 D．4022
答案 B
解析 ∵等差数列{an}的首项a1>0，a2012＋a2013>0，a2012·a2013<0，
假设a2012<0<a2013，则d>0，而a1>0，可得a2012＝a1＋2011d>0，矛盾，故不可能．
