1．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝( )
A．5 B.
C．2 D．1
答案 B
解析 由题意知S△ABC＝AB·BC·sinB，
即＝×1×sinB，解得sinB＝.
∴B＝45°或B＝135°.
当B＝45°时，AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cosB＝12＋()2－2×1××＝1.
此时AC2＋AB2＝BC2，△ABC为直角三角形，不符合题意；
当B＝135°时，AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cosB＝12＋()2－2×1××＝5，解得AC＝.符合题意．故选B.
