1.设f(x)是定义在R上的可导函数，当x≠0时，f′(x)＋>0，则关于x的函数g(x)＝f(x)＋的零点个数为( )
A．1 B．2
C．0 D．0或2
答案 C
解析 由f′(x)＋>0，得>0，当x>0时，xf′(x)＋f(x)>0，即
[xf(x)]′>0，函数xf(x)单调递增；
当x<0时，xf′(x)＋f(x)<0，
即[xf(x)]′<0，函数xf(x)单调递减．
∴xf(x)>0f(0)＝0，又g(x)＝f(x)＋x－1＝，函数g(x)＝的零点个数等价于函数y＝xf(x)＋1的零点个数．
