1.设函数f(x)＝sin.若存在f(x)的极值点x0满足x＋[f(x0)]2<m2，则m的取值范围是( )
A．(－∞，－6)∪(6，＋∞) B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
答案 C
解析 ∵x0是f(x)的极值点，∴f′(x0)＝0，即··cos＝0，得x0＝kπ＋，k∈Z，即x0＝mk＋m，k∈Z.
∴x＋[f(x0)]2<m2可转化为2＋2<m2，k∈Z，
即2m2＋3<m2，k∈Z，即2<1－，k∈Z.要使原问题成立，只需存在k∈Z，使1－>2成立即可．又2的最小值为，∴1－>，解得m<－2或m>2.故选C.
