1．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( )
A．y＝cosx B．y＝sinx
C．y＝ln x D．y＝x2＋1
答案 A
解析 y＝cosx是偶函数且有无数多个零点，y＝sinx为奇函数，y＝ln x既不是奇函数也不是偶函数，y＝x2＋1是偶函数但没有零点，故选A.
2．若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为( )
A．(－∞，－1) B．(－1,0)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
答案 C
解析 f(－x)＝＝，由f(－x)＝－f(x)得＝－，即1－a·2x＝－2x＋a，化简得a·(1＋2x)＝1＋2x，所以a＝1，f(x)＝.由f(x)>3得0<x<1.故选C.
