1.(2016·沈阳模拟)据统计某种汽车的最高车速为120千米/小时,在匀速行驶时每小时的耗油量y(升)与行驶速度x(千米/小时)之间有如下函数关系:y=x3-x+8。已知甲、乙两地相距100千米。
(1)若汽车以40千米/小时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
解析:(1)当x=40时,
汽车从甲地到乙地行驶了=2.5(小时),
需耗油×2.5=17.5(升)。
所以汽车以40千米/小时的速度匀速行驶,
从甲地到乙地需耗油17.5升。
(2)当汽车的行驶速度为x千米/小时时,
从甲地到乙地需行驶小时。
设耗油量为h(x)升,依题意,
得h(x)=·=x2+-,0<x≤120,