一、选择题
1．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1既有极大值又有极小值，则a的取值范围为( )
A．a＜－1或a＞2 B．－3＜a＜6
C．－1＜a＜2 D．a＜－3或a＞6
解析：由已知得：f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6＝0在R上有两个不相等的实根，所以Δ＝(2a)2－12(a＋6)＞0，解得：a＜－3或a＞6，故选D。
答案：D
2．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为( )
A. B．1 C．0 D．不存在
解析：f′(x)＝x－＝，且x＞0，
令f′(x)＞0，得x＞1；令f′(x)＜0，得0＜x＜1，
∴f(x)在x＝1处取得极小值也是最小值，
且f(1)＝－ln1＝，故选A。
答案：A
