一、选择题
1．若集合A＝{lg1，lne}，B＝{x∈Z|x2＋x≤0}，则集合C＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为( )
A．3 B．7
C．8 D．15
解析：集合A＝{lg1，lne}＝{0,1}，B＝{x∈Z|x2＋x≤0}＝{－1,0}，集合C＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}＝{－1,0,1}，故集合C＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为23－1＝7，故选B。
答案：B
2．(2016·哈尔滨六中月考)设A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是( )
A．[1,3] B．[3，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(1,3)
解析：若B＝∅时，B⊆A，此时a＋3＜2a，得a＞3；
当B≠∅时，由B⊆A得，解得1≤a≤3。
综上，实数a的取值范围是a≥1，故选C。
