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1.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是____________.
解析:因为AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,所以CD∥平面α,所以CD与平面α内的直线可能平行,也可能异面.
答案:平行或异面
2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,则四面体P ABC中共有直角三角形个数为________.
解析:由PA⊥平面ABC可得△PAC,△PAB是直角三角形,且PA⊥BC.又∠ABC=90°,所以△ABC是直角三角形,且BC⊥平面PAB,所以BC⊥PB,即△PBC为直角三角形,故四面体P ABC中共有4个直角三角形.
答案:4